AÇILAR

AÇI

AÇILAR, AÇI ÇEŞİTLERİ

GEOMETRİK KAVRAMLAR

Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.

  1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.
  2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.
  3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.

AÇILARI İSİMLENDİRME

VE SEMBOLLE GÖSTERME

Üç harfle isimlendirirken ve sembolle gösterirken köşedeki noktanın ortaya yazılmasına dikkat edilmelidir.

AÇI ÖLÇME

Açıyı oluşturan iki ışın arasındaki açıklığa açının ölçüsü denir. Açı ölçü birimlerinden birisi derece(°)dir ve açıların ölçüleri açıölçer (iletki) yardımıyla ölçülür. Bir AOB açısının ölçüsü sembolle s(AOˆB)

veya m(AOˆB) şeklinde gösterilir.

EŞ AÇILAR

Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir.

KOMŞU AÇI

Köşesi ve birer kenarı ortak olan açılara komşu açılar denir.

Yukarıdaki açı ABC açısı, CBA açısı veya B açısı olarak isimlendirilir.

TÜMLER AÇI

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açı denir.

x+y=90 derecedir. C. F. X. Y. D. E.

KOMŞU TÜMLER AÇI

Ölçüleri toplamı 90° olan ve komşu olan iki açıya komşu tümler açı denir.

BÜTÜNLER AÇI

Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açı denir.

DIŞ AÇILARParalel iki doğruyu kesen doğrunun oluşturduğu açıların paralel doğruların dışında kalan açılara dış açılar denir.

 KOMŞU BÜTÜNLER AÇI

Ölçüleri toplamı 180° olan ve komşu olan iki açıya komşu bütünler açı denir.

TERS AÇILAR

Kesişen iki doğruda oluşan açılarda komşu olmayan açılara ters açılar denir. Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

BİR AÇIYA EŞ BİR AÇI OLUŞTURMA

Ölçüleri birbirine eşit olan açılara eş açılar denir.

AÇI ÖLÇER İLE EŞ AÇI ÇİZME

Eğer açı ölçerimiz varsa açıya bir eş açıya şu şekilde çizebiliriz:

Eşini çizeceğimiz açının ölçüsünü açı ölçer yardımıyla buluruz.

Bir ışın çizeriz. Bu ışın açının bir koludur.

Işının başlangıç noktasına açı ölçeri koyarız ve açının diğer kolunun geçeceği bir noktayı uygun açıyla işaretleriz.

Işının başlangıç noktasından başlayan ve işaretlediğimiz noktadan geçen bir ışın çizeriz. Bu da açının diğer kolunu oluşturur.

PERGEL YARDIMI İLE EŞ AÇI ÇİZME

BİR AÇIYI EŞ İKİ AÇIYA BÖLME – AÇIORTAY ÇİZME

Bir açısal bölgeyi, ölçümleri birbirine eşit olan iki bölgeye ayıran ışına açıortay denir.

AÇI ÖLÇER İLE EŞ AÇI ÇİZME

Eğer açı ölçerimiz varsa açıyı iki eş açıya şu şekilde ayırabiliriz:

Açıortayını çizeceğimiz açının ölçüsünü açı ölçer yardımıyla buluruz.

Bulduğumuz açının yarısına işaret koyarız.

Açının köşesinden başlayan ve koyduğumuz işaretten geçen bir ışın modeli çizeriz. Bu ışın açıyı iki eş açıya ayırır ve bu ışına açıortay adı verilir.

PERGEL YARDIMI İLE AÇIORTAY ÇİZME

ÜÇ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI

Aynı düzlem olan üç doğru birbirine göre şu durumlarda olabilir:

1) Üç doğru birbirine paralel olur.

2) Üç doğru bir noktada kesişir. Aynı noktadan geçen bu üç doğruya “Noktadaş Doğrular” denir.

3) Doğrular ikişer ikişer birbirini keser. Bu durumda üçgen oluşur.

4) İki doğru birbirine paralel olur ve üçüncü doğru bunları keser. Paralel doğruları bir noktada kesen bu doğruya “Kesen” adı verilir.

4) İki doğru birbirine paralel olur ve üçüncü doğru bunları dik keser. Buradaki kesen doğru diğer iki doğrunun dikmesi olduğu için bu doğruya “Ortak Dikme” adı verilir.

İKİ DOĞRUYLA BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR

Aynı düzlemdeki üç doğru birbirine göre durumlarını görmüştük. Şimdi ise iki doğrunun bir kesenle yaptığı açıları göreceğiz.

TERS AÇILAR

İki doğrunun kesişmesiyle oluşan açılardan komşu olmayan açılara ters açılar denir. Ters açıların

ölçüleri birbirlerine eşittir.

Dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.

İÇ AÇILAR

İki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda iki doğru arasında kalan açılara iç açılar denir.

İÇ TERS AÇILAR

Komşu olmayan iç açılara, diğer bir deyişle ters yöne bakan iç açılara iç ters açılar denir.

DIŞ AÇILAR

İki doğrunun bir kesenle oluşturduğu açılarda iki doğru arasında olmaya açılara dış açılar denir.

DIŞ TERS AÇILAR

Komşu olmayan dış açılara, diğer bir deyişle ters yöne bakan dış açılara dış ters açılar denir.

YÖNDEŞ AÇILAR

İki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakan açılara yöndeş açılar denir.

PARALEL İKİ DOĞRUYLA BİR KESENİN OLUŞTURDUĞU AÇILAR

Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan yöndeş, iç ters ve dış ters açı çiftlerinin ölçüleri birbirlerine eşittir.

Yöndeş Açılar: En az birer kenar doğruları aynı veya paralel olan açılara denir. k-p, m-t, n-s, j-r yöndeş açılardır.

KARŞI DURUMLU AÇILAR

Paralel iki doğru arasında kalan ve birbirine bakan açılara karşı durumlu açılar denir.Karşı durumlu açılar bütünlerdir yani açılarının ölçüleri toplamı 180 derecedir.

DIŞ AÇILARParalel iki doğruyu kesen doğrunun oluşturduğu açıların paralel doğruların dışında kalan açılara dış açılar denir.

Aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktası aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.Açıyı oluşturan iki ışının kesişim kümesine açının köşesi , bu ışınlara ise açının kolları denir. Bir açı bulunduğu bölgeyi 3 bölgeye. ayırır: -Açının kendisi. -Açının dış bölgesi. -Açının iç bölgesi.

Yukarıdaki açı ABC açısı, CBA açısı veya B açısı olarak isimlendirilir.

(EMEĞİ GEÇENLERE TEŞEKKÜR EDERİM)ALINTI.

Sitemdeki yazıların kaynağı verilmemiş olanların kaynakları bilinmediğindendir. Hak sahipleri talep ettiği anda kaynağı yazılır ya da yazı siteden kaldırılır. Kendi yazılarımın altında ismim vardır. Bu sitedeki yazıların yasalara aykırı kullanımı siteyi değil kullanıcıyı bağlar. Bu site hiçbir menfaat gözetilmeksizin sadece bilgi sağlama amacıyla kurulmuştur ve ticari hiçbir çıkarı yoktur. Ziyaretçilerden tek talebim DUA’dır.İyi günler sizinle olsun.