BÖLÜNEBİLME KURALLARI

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

Bölünebilme kuralları büyük sayıların istediğimiz herhangi bir sayıya bölünüp bölünmediği hakkında bilgi sahibi olmamızı sağlar. Bölünme veya bölünebilme ifadelerinden tam yani kalansız bölünme anlaşılmalıdır. Aşağıda bölünebilme kuralları tek tek örneklerle anlatılmıştır.

2 İLE BÖLÜNEBİLME

Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından herhangi biri bulunan sayılar (çift sayılar) 2 ile tam (kalansız) bölünebilir.
Örneğin; 12, 44, 180, 1022, 7806, 9998 sayıları 2 ile tam bölünür.

3 İLE BÖLÜNEBİLME

Rakamları toplamı 3 ve 3’ün katı olan sayılar 3 ile tam(kalansız) bölünürler.

ÖRNEK: 804 SAYISI 3 İLE TAM BÖLÜNÜR MÜ?
ÇÖZÜM: 804 sayısının rakamlarını toplarsak 8+0+4=12 buluruz. 12 sayısı 3’ün katı olduğundan bu sayı 3 ile tam bölünür.

ÖRNEK: 3203 SAYISI 3 İLE BÖLÜNÜR MÜ?
ÇÖZÜM: 3203 sayısının rakamlarını toplarsak 3+2+0+3=8 buluruz. 8 sayısı 3’ün katı olmadığından 3203 sayısı 3 ile tam bölünemez.

4 İLE BÖLÜNEBİLME

Son iki basamağında 00 veya 4’ün herhangi bir katı olan sayılar 4 ile kalansız (tam) bölünürler.

ÖRNEK: 74, 2900, 504, 7020, 3456, 17362 SAYILARINDAN HANGİLERİ 4 İLE TAM BÖLÜNÜR?
ÇÖZÜM: Bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağında 00 veya 4’ün katı olan bir sayının bulunması gerekmekteydi. Öyleyse bu sayıların son iki basamağını inceleyelim:
74 ⇒4’ün katı değil, 4 ile tam bölünemez.
2900 ⇒Son iki basamağında 00 olduğundan 4 ile tam bölünür.
504 ⇒Son iki basamağında 04 var, bu sayı 4’ün katı olduğundan 504 sayısı 4 ile tam bölünür.
7020 ⇒ Son iki basamağında 20 var. 20 sayısı 4’ün katıdır. Öyleyse 7020 sayısı 4 ile tam bölünür.
3456 ⇒ Son iki basamağında 56 var. 56 sayısı 4’ün katıdır. Öyleyse 3456 sayısı 4 ile tam bölünür.
17362 ⇒ Son iki basamağında 62 sayısı var. 62 sayısı 4’ün katı değildir. Öyleyse 17362 sayısı 4 ile tam bölünemez.

5 İLE BÖLÜNEBİLME

Birler basamağında 0 yada 5 rakamı bulunan sayılar 5 ile tam (kalansız) bölünür.
Örneğin; 10, 765, 9870, 340, 80000, 127655 sayıları birler basamağında 0 yada 5 rakamlarından biri bulunduğu için 5 ile tam bölünürler.

6 İLE BÖLÜNEBİLME

Aynı anda hem 2’ye hemde 3’e tam bölünen sayılar 6’ya da tam bölünür.

ÖRNEK: 6708 SAYISI 6 YA TAM BÖLÜNÜR MÜ?
ÇÖZÜM: Bir sayının 6 ya tam bölünebilmesi için 2’ye ve 3’e tam bölünmesi gerekiyordu. Öyleyse 6708 sayısını inceleyelim:
6708 sayısının birler basamağında 8 rakamı olduğu için 2’ye tam bölünür.
6708 sayısının rakamlarını toplarsak 6+7+0+8=21 olur. 21 sayısı 3’ün katıdır. Dolayısıyla 6708 sayısı 3 ile tam bölünür.
6708 sayısı hem 2’ye hemde 3’e tam bölündüğünden bu sayıların çarpımı olan(2×3=6) 6’ya da tam bölünür.

8 İLE BÖLÜNEBİLME

Son üç basamağı 000 veya 8’in katı olan sayılar 8 ile tam (kalansız) bölünebilir.

ÖRNEK: 1260, 76080, 27434, 555328 SAYILARINDAN HANGİLERİ 8 İLE TAM BÖLÜNÜR?
ÇÖZÜM: Bu sayıların son üç basamağını inceleyelim:
1260 ⇒ Son üç basamağında bulunan 260 sayısı 8’in katı değildir. Dolayısıyla 1260 sayısı 8 ile tam bölünemez.
76080 ⇒ Son üç basamağında bulunan 080 sayısı 8’in katıdır. Dolayısıyla 76080 sayısı 8 ile tam bölünür.
27434 ⇒ Son üç basamağında bulunan 434 sayısı 8’in katı değildir. Dolayısıyla 27434 sayısı 8 ile tam bölünemez.
555328 ⇒ Son üç basamağında bulunan 328 sayısı 8’in katıdır. Dolayısıyla 555328 sayısı 8 ile tam bölünür.

9 İLE BÖLÜNEBİLME

Rakamları toplamı 9 veya 9’un katı olan sayılar 9 ile tam (kalansız) bölünebilir.

ÖRNEK: 8027 SAYISI 9 İLE TAM BÖLÜNEBİLİR Mİ?
ÇÖZÜM: 8027 sayısının rakamlarını toplarsak; 8+0+2+7=17 buluruz. 17 sayısı 9’un katı olmadığı için 8027 sayısı 9 ile tam bölünemez.

10 İLE BÖLÜNEBİLME

Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam (kalansız) bölünür.
Örneğin; 10, 240, 560, 7430, 9970, 900000 gibi sayılar birler basamağında 0 olduğu için 10 ile tam bölünürken, 24, 679, 9678, 38752 gibi sayılar birler basamağı 0 olmadığı için 10 ile kalansız bölünemez.

(Alıntı.emeği geçenlere teşekkürler.)