HACİM ÖLÇÜLERİ

Küp gibi düzgün olan geometrik cisimlerin hacmim bulmak için üç boyutunu birbiriyle çarparız. Ancak düzgün olmayan geometrik şekillerin hacmim bulmak için bu kurala uyamayız. Bu gibi cisimler için özel hacım formülleri vardır. Uzunluk genişlik ve yükseklik. Maddenin üç hali; katı, sıvı ve gazdır.

HACİM ÖLÇME

Hacim ölçü birimleri uzunluk ölçü birimlerinin yanına “küp” eki getirilerek oluşturulmuştur. Hacim ölçmede kullanılan temel birim metreküp’tür. Günlük hayatta en çok kullandığımız hacim ölçme birimleri büyükten küçüğe doğru kısaltmaları ile birlikte metreküp (m³), desimetreküp (dm³), santimetreküp (cm³) ve milimetreküp (mm³)’tür.

Yukarıdaki resimde bir ayrıtının uzunluğu 1 metre olan küpün hacmi hesaplanmış ve hacim 1 metreküp olarak bulunmuştur. 1 metre 10 desimetreye eşit olduğundan, aynı küpün ayrıtları 10 desimetre olarak alındığında hacmi 1000 desimetreküp bulunmuştur. Yine 1 metre 100 santimetreye eşit olduğundan, küpün ayrıtları 100 santimetre olarak alındığında hacmi 1000000 santimetreküp olarak bulunmuştur. Küpler aynı olduklarından 3 küpün hacmi eşittir. Dolayısıyla;
1 metreküp = 1000 desimetreküp = 1000000 santimetreküp olduğunu anlamaktayız.

Hacim Ölçme Birimlerinin Birbirine Çevrilmesi

Hacim ölçme birimleri birbirine çevrilirken;
• Büyük birimleri küçük birimlere çevirirken indiğimiz basamak sayısı kadar 1000 ile çarparız.
• Küçük birimleri büyük birimlere çevirirken çıktığımız basamak sayısı kadar 1000’e böleriz.

Yandaki resimde günlük hayatta en çok kullanılan hacim ölçme birimleri ve birbirlerine dönüştürülme yöntemi verilmiştir.

ÖRNEK: Aşağıda verilen hacim ölçme birimlerini istenen hacim ölçme birimlerine çevirelim.
1 m³ = 1000 dm³
1 m³ = 1000000 cm³
4 dm³ = 0,004 m³
4 dm³ = 4000 cm³
4 dm³ = 4000000 mm³
2 cm³ = 2000 mm³
2 cm³ = 0,002 dm³
2 cm³ = 0,000002 m³
6,4 m³ = 6400 dm³
6,4 m³ = 6400000 cm³
7500 dm³ = 7500000 cm³
7500 dm³ = 7,5 m³
9000 cm³ = 9000000 mm³
9000 cm³ = 9 dm³
9000 cm³ = 0,009 m³
7000000 mm³ = 7000 cm³
7000000 mm³ = 7 dm³
7000000 mm³ = 0,007 m³

Hacim ölçü birimlerinin birbirine çevrilmesi örneği

7,2 m³‘ü askatlarına ve katlarına çevirelim.

7,2 m³ = 7200 dm³
7,2 m³ = 7200000 cm³
7,2 m³ = 7200000000 mm³
7,2 m³ = 0,0072 dam³
7,2 m³ = 0,0000072 hm³
7,2 m³ = 0,000000000 km³

Örnek : 0,00069 dam3 kaç dm3 tür?

1. a) 0,69 b) 6,9 c) 69                d) 690

Çözüm : 0,00069 dam3 = 0,69 m3 = 690 dm3 tür.

Doğru yanıt “D” seçeneğidir.

ÖRNEK

12,35 m³ x 1000 = 12 350 dm³

0,312 cm³ x 1000 = 312 mm³

41 345 hm³ : 1000 = 41,345 km³

31 207 m³ : 1000 = 31, 207 dam³

Aşağıda verilen hacim ölçüleri diğer hacim ölçü birimleri cinsinden yazılmıştır İnceleyiniz.

1. a) 42 543 dm³ = 42,543 m³
2. b) 1 250 000 dm³ = 1250 m³
3. c) 7 245 300 m³ = 7, 2453 hm³

ç) 0,000813 m³ = 813 cm³

1. d) 18 cm³ = 0,018 dm³
2. e) 72 000 cm³ = 72 dm³

ÖRNEK PROBLEMLER

1) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kabın uzunluğu 4 dm, genişliği 7 cm ve yüksekliği de 0,3 dm’dir. Bu kabın hacmi kaç cm3’tür?

Problemde sonuç cm cinsinden istendiği için verilen ölçüleri öncelikle santimetreye çevirmelisiniz.

4 dm= 40 cm

0,3 dm = 3 cm

Dikdörtgenler prizmasının hacmini bulabilmek için; uzunluğu, genişliği ve yüksekliği çarpmanız yeterlidir. Bunu formülle gösterecek olursak; H=uzunluk x genişlik x yükseklik aklınızda kalacaktır.

40 x 7 x 3 = 840 cm3 kabın hacmidir.

2) Bir dikdörtgenler prizmasının uzunluğu 0,8 dm, genişliği 6 cm’dir. Hacmi ise 576 cm3’tür. Bu prizmanın yüksekliği kaç santimetredir?

İşleme başlamadan önce sonucu santimetre değerinde istediği için birimleri aynı değere getirmeniz gerekiyor.

0,8 dm = 8 cm

Formülü hatırlayın, H=uzunluk x genişlik x yükseklik formülünde verilenleri yerine koyduğunuzda işlemi kolaylıkla yapabilirsiniz.

576 = 8 x 6 x yükseklik

576= 48 x yükseklik

Yükseklik = 576/48 = 12 cm

3) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir çantanın uzunluğu 40 cm, genişliği 24 cm, yüksekliği de 8 cm’dir. Bu çantanın içine uzunluğu 6 cm, genişliği 4 cm ve yüksekliği 2 cm olan küçük paketlerden kaç tane sığar?

Öncelikli olarak hem çantanın hem de bir paketin hacmini bulmalısınız.

Çantanın Hacmi= 40 x 24 x 8 = 7.680 cm3

Paketin hacmi = 6 x 4 x 2 = 48 cm3

7.680 : 48 = 160 tane paket sığar

4) Uzunluğu ve genişliği 7’er cm, yüksekliği 22 cm olan kare prizma şeklindeki kova kaç cm3 su alır?

Kare prizma şeklin hacmini bulmak için de uzun, genişlik ve yüksekliği çarpmanız yeterlidir. Bunu da formülle gösterecek olursak; H= uzunluk x genişlik x yükseklik aklınızda kalacaktır. Bazı problemlerde uzunluk ve genişliği taban alanı olarak verilebilir. Bu kafanızı karıştırmasın, taban kare olduğu için bütün kenarlar eşittir.

H = 7 x 7 x 22 = 1.078 cm3 su alır.

5) Bir küpün bütün ayrıtları 20 cm’dir. Bu küpün hacmi ile uzunluğu ve genişliği 10’arr cm olan bir kare prizmanın hacmi eşittir. Buna göre kare prizmanın yüksekliği kaç santimetredir.

Kare prizmanın hacmini bulabilmemiz için öncelikle küpün hacmini bulmanız gerekiyor.

H= 20 x 20 x 20 = 8.000 cm3 bu sonuç kare prizmanın da hacmi olduğu için formülde verilenleri yerine koyabilirsiniz.

8.000 = 10 x 10 x yükseklik 8.000= 100 x yükseklik  Yükseklik = 8.000/100 = 80 cm buluyoruz

6) Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir su deposunun yüksekliği 11 m, uzunluğu 8 m, genişliği de 5 m’dir. Bu deponun 2/5’i suyla doldurulmak isteniyor. Kaç m3 suya ihtiyaç vardır?

Öncelikli olarak su deposunun hacmini bulmalısınız.

H= 11 x 8 x 5 = 440 m3

Deponun 2/5’i doldurulmak istendiğinden

440 x 2 = 880/5 = 176 m3 suya ihtiyaç vardır.

(ALINTI. EMEĞİ GEÇENLERE TEŞEKKÜR EDRİM)

Sitemdeki yazıların kaynağı verilmemiş olanların kaynakları bilinmediğindendir. Hak sahipleri talep ettiği anda kaynağı yazılır ya da yazı siteden kaldırılır. Kendi yazılarımın altında ismim vardır. Bu sitedeki yazıların yasalara aykırı kullanımı siteyi değil kullanıcıyı bağlar. Bu site hiçbir menfaat gözetilmeksizin sadece bilgi sağlama amacıyla kurulmuştur ve ticari hiçbir çıkarı yoktur. Ziyaretçilerden tek talebim DUA’dır.İyi günler sizinle olsun.